Для начала, нужно убедиться, что ваш дистрибутив поддерживает трансляцию x11 через ssh. Чаще всего эта поддержка присутствует. Старые системы без поддержки данной функции нужно обновить или пересобрать с нужными параметрами.

На стороне сервера необходимо включить трансляцию x11, в файле /etc/ssh/sshd_config нужно добавить строку:

AllowX11Forwarding              yes

На стороне клиента мы должны, так же, активировать поддержку x11. В файл /etc/ssh/ssh_config или в файл ~/.ssh/config добавить строку:

ForwardX11 yes

Если вы не хотите включать трансляцию x11 по-умолчанию, можно использовать параметр -X:

ssh -X username@hostname

Популярный ssh-клиент под windows putty, так же поддерживает переадресацию x11: